Die entdeckenden Wissenschaften gliedert Peirce in I. Mathematik, II. Philosophie und III. Idioskopie. Inwiefern nun sind diese Wissenschaften entdeckend?

"Die Mathematik untersucht, was oder was nicht logisch möglich ist, ohne sich für dessen tatsächliche Existenz zu verbürgen. Die Philosophie ist in dem Sinne eine positive Wissenschaft als sie entdeckt, was wirklich wahr ist; doch beschränkt sie sich auf die Gruppe solcher Wahrheiten, die aus der alltäglichen Erfahrung erschlossen werden können. Die Idioskopie umfasst alle jene speziellen Wissenschaften, die sich hauptsächlich mit dem Ansammeln neuer Tatsachen beschäftigen" (PLZ, p.39f.)

Im Folgenden soll die Unterteilung und Verästelung der Philosophie genauer betrachtet werden. So gliedert Peirce die Philosophie in a. Phänomenologie, b. Normative Wissenschaft, c. Metaphysik und erläutert:

"Die Phänomenologie ermittelt und untersucht die Arten von Elementen, die im Phänomen universell gegenwärtig sind, wobei mit Phänomen alles gemeint ist, was zu irgendeiner Zeit auf irgendeine Weise gegenwärtig ist. Die Normative Wissenschaft unterscheidet dasjenige, was sein sollte, von dem, was nicht sein sollte [...] Die Metaphysik sucht nach einer Darstellung des Universums des Geistes und der Materie." (PLZ, p.40)

Wesentlich für die Klassifikation ist nun, wie sich die einzelnen Verzweigungen aufeinander beziehen: So beruht die Normative Wissenschaft "weitgehend", so Peirce, auf Phänomenologie und Mathematik, die Metaphysik auf Phänomenologie und Normativer Wissenschaft. Die Phänomenologie sieht Peirce "zum gegenwärtigen Zeitpunkt" als ein einziges Forschungsgebiet. Die Normative Wissenschaft wird weiter in I. Ästhetik, II. Ethik und III. Logik unterteilt (PLZ, p.41).

Peirce definiert Ästhetik als die "Wissenschaft der Ideale oder Wissenschaft von dem, was objektiv, ohne weitergehenden Grund, bewundernswert ist" und auf Phänomenologie gründet. Ethik als "Wissenschaft vom Richtigen und Falschen" gründet auf Ästhetik und bestimmt so das summum bonum. Ethik ist "die Theorie des selbstkontrollierten oder überlegten Handelns" (ibid.)
Logik schließlich definiert Peirce als "Theorie des selbskontrollierten oder überlegten Denkens und muss sich als solche in ihren Prinzipien auf die Ethik stützen", ist aber auch von Phänomenologie und Mathematik abhängig (PLZ, p. 41f.)

Gleich darauf gibt Peirce eine erste Bestimmung der Rolle des Zeichens, die auch die fundamentale Bedeutung der Logik herausstreicht:

"Da alles Denken mittels Zeichen vollzogen wird, kann man die Logik als die Wissenschaft von den allgemeinen Gesetzen der Zeichen betrachten. (PLZ, p. 42)

Die drei Zweige der Logik sind: I. Spekulative Grammatik oder "allgemeine Theorie des Wesens und der Bedeutung der Zeichen, ob sie nun Ikons, Indices oder Symbole sind" [Anm.: Hier reißt Peirce schon eine für sein Denken absolut grundlegende Einteilung des Zeichens an, wie sie später im Syllabus sowie an zahllosen anderen Orten seiner Schriften entwickelt wird], II. Kritik, die die Argumente klassifiziert und Gültigkeit sowie Wirkungsgrad dieser feststellt, III. Methodeutik, als Untersuchung der Methoden zur "Erforschung, Darstellung und Anwendung der Wahrheit".